Math.expm1()

Baseline 已廣泛支援

此特性已相當成熟，可在許多裝置和瀏覽器版本上使用。自 ⁨2015 年 7 月⁩以來，各瀏覽器均已提供此特性。

Math.expm1() 靜態方法返回 e 的 x 次冪減去 1 的結果。即

\mathtt{\operatorname{Math.expm1}(x)} = \mathrm{e}^x - 1

試一試

console.log(Math.expm1(0));
// Expected output: 0

console.log(Math.expm1(1));
// Expected output: 1.718281828459045

console.log(Math.expm1(-1));
// Expected output: -0.6321205588285577

console.log(Math.expm1(2));
// Expected output: 6.38905609893065

語法

Math.expm1(x)

描述

對於非常小的 x 值，將 1 相加可能會降低甚至消除精度。JS 中使用的雙精度浮點數大約提供 15 位數字的精度。1 + 1e-15 = 1.000000000000001，但 1 + 1e-16 = 1.000000000000000，因此在該算術運算中恰好為 1.0，因為超過 15 位數字會被四捨五入。

當你計算 $\mathrm{e}^x$ （其中 x 是非常接近 0 的數字）時，你應該得到一個非常接近 1 + x 的結果，因為 $\lim_{x \to 0} \frac{\mathrm{e}^x - 1}{x} = 1$ 。如果你計算 Math.exp(1.1111111111e-15) - 1，你應該得到一個接近 1.1111111111e-15 的結果。然而，由於 Math.exp 結果中最高有效數字是各位上的 1，最終值變成了 1.1102230246251565e-15，只有 3 位數字是正確的。如果你改為計算 Math.expm1(1.1111111111e-15)，你將得到一個更精確的結果，1.1111111111000007e-15，具有 11 位正確的精度。

由於 expm1() 是 Math 的靜態方法，你總是使用 Math.expm1() 來呼叫它，而不是透過你建立的 Math 物件方法（Math 不是一個建構函式）。

示例

使用 Math.expm1()

Math.expm1(-Infinity); // -1
Math.expm1(-1); // -0.6321205588285577
Math.expm1(-0); // -0
Math.expm1(0); // 0
Math.expm1(1); // 1.718281828459045
Math.expm1(Infinity); // Infinity