Math.atan2()

試一試

function calcAngleDegrees(x, y) {
  return (Math.atan2(y, x) * 180) / Math.PI;
}

console.log(calcAngleDegrees(5, 5));
// Expected output: 45

console.log(calcAngleDegrees(10, 10));
// Expected output: 45

console.log(calcAngleDegrees(0, 10));
// Expected output: 90

語法

Math.atan2(y, x)

引數

y

點的 y 座標。

x

點的 x 座標。

返回值

弧度值 (包含 -π 和 π 之間) 從正 x 軸到點 (x, y) 的射線之間的角度。

描述

Math.atan2() 方法測量從正 x 軸到點 (x, y) 的逆時針角度 θ (以弧度為單位)。請注意，此函式的引數先傳遞 y 座標，後傳遞 x 座標。

Math.atan2() 接收獨立的 x 和 y 引數，而 Math.atan() 接收這兩個引數的比值。Math.atan2(y, x) 在以下情況下與 Math.atan(y / x) 不同：

此外，對於第二和第三象限的點 (x < 0)，Math.atan2() 將輸出小於$-\frac{\pi}{2}$或大於$\frac{\pi}{2}$.

由於 atan2() 是 Math 的靜態方法，您總是使用 Math.atan2() 來呼叫它，而不是透過您建立的 Math 物件的方法來呼叫 (Math 不是一個建構函式)。

示例

使用 Math.atan2()

Math.atan2(90, 15); // 1.4056476493802699
Math.atan2(15, 90); // 0.16514867741462683

Math.atan2(y, x) 和 Math.atan(y / x) 之間的區別

以下指令碼會打印出所有導致 Math.atan2(y, x) 和 Math.atan(y / x) 之間產生差異的輸入。

const formattedNumbers = new Map([
  [-Math.PI, "-π"],
  [(-3 * Math.PI) / 4, "-3π/4"],
  [-Math.PI / 2, "-π/2"],
  [-Math.PI / 4, "-π/4"],
  [Math.PI / 4, "π/4"],
  [Math.PI / 2, "π/2"],
  [(3 * Math.PI) / 4, "3π/4"],
  [Math.PI, "π"],
  [-Infinity, "-∞"],
  [Infinity, "∞"],
]);

function format(template, ...args) {
  return String.raw(
    { raw: template },
    ...args.map((num) =>
      (Object.is(num, -0)
        ? "-0"
        : (formattedNumbers.get(num) ?? String(num))
      ).padEnd(5),
    ),
  );
}

console.log(`| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|`);

for (const x of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
  for (const y of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
    const atan2 = Math.atan2(y, x);
    const atan = Math.atan(y / x);
    if (!Object.is(atan2, atan)) {
      console.log(format`| ${x} | ${y} | ${atan2} | ${atan} |`);
    }
  }
}

輸出為：

| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|
| -∞    | -∞    | -3π/4 | NaN   |
| -∞    | -1    | -π    | 0     |
| -∞    | -0    | -π    | 0     |
| -∞    | 0     | π     | -0    |
| -∞    | 1     | π     | -0    |
| -∞    | ∞     | 3π/4  | NaN   |
| -1    | -∞    | -π/2  | π/2   |
| -1    | -1    | -3π/4 | π/4   |
| -1    | -0    | -π    | 0     |
| -1    | 0     | π     | -0    |
| -1    | 1     | 3π/4  | -π/4  |
| -1    | ∞     | π/2   | -π/2  |
| -0    | -∞    | -π/2  | π/2   |
| -0    | -1    | -π/2  | π/2   |
| -0    | -0    | -π    | NaN   |
| -0    | 0     | π     | NaN   |
| -0    | 1     | π/2   | -π/2  |
| -0    | ∞     | π/2   | -π/2  |
| 0     | -0    | -0    | NaN   |
| 0     | 0     | 0     | NaN   |
| ∞     | -∞    | -π/4  | NaN   |
| ∞     | ∞     | π/4   | NaN   |

規範

瀏覽器相容性

另見

• Math.acos()
• Math.asin()
• Math.atan()
• Math.cos()
• Math.sin()
• Math.tan()