證明
陳述： 在直角三角形中，斜邊的平方等於另外兩條邊平方之和。具體來說，如果and是兩條直角邊，而是斜邊，則.
證明： 我們可以透過代數方法證明該定理，透過展示此圖中大正方形的面積等於內正方形（斜邊平方）的面積加上四個三角形的面積。
html
<math display="block">
<semantics>
<mtable>
<!-- Step one -->
<mtr>
<mtd>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mtd>
<mtd>
<mo>=</mo>
</mtd>
<mtd>
<msup>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>4</mn>
<mo>⋅</mo>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mi>a</mi>
<mi>b</mi>
<mo>)</mo>
</mtd>
</mtr>
<!-- Step two -->
<mtr>
<mtd>
<msup>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mi>a</mi>
<mi>b</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mtd>
<mtd>
<mo>=</mo>
</mtd>
<mtd>
<msup>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mi>a</mi>
<mi>b</mi>
</mtd>
</mtr>
<!-- Step three -->
<mtr>
<mtd>
<msup>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mtd>
<mtd>
<mo>=</mo>
</mtd>
<mtd>
<msup>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<!-- Representation in TeX format -->
<annotation encoding="application/x-tex">
\begin{aligned}
(a + b)^2 &= c^2 + 4 \cdot \left( \frac{1}{2} ab \right) \\
a^2 + 2ab + b^2 &= c^2 + 2ab \\
a^2 + b^2 &= c^2
\end{aligned}
</annotation>
</semantics>
</math>